Em Matemática, as operações com conjuntos são processos que permitem manipular e relacionar conjuntos de maneira a obter novos conjuntos a partir dos existentes. As operações mais comuns são união, interseção e diferença, além do complemento. A seguir, apresentamos cada uma delas, com exemplos que ajudam a entender melhor o conceito.
A união de dois conjuntos A e B é o conjunto que contém todos os elementos que pertencem a A, a B ou a ambos. É representada pelo símbolo ∪.
Exemplo 1: Se A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}, então:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
Exemplo 2: Se C = {a, b} e D = {b, c, d}, então:
C ∪ D = {a, b, c, d}
Exemplo 3: Se E = {1, 3, 5} e F = {2, 4, 6}, então:
E ∪ F = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A interseção de dois conjuntos A e B é o conjunto que contém apenas os elementos que pertencem a ambos os conjuntos. É representada pelo símbolo ∩.
Exemplo 1: Se A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 4}, então:
A ∩ B = {2, 3}
Exemplo 2: Se C = {x, y, z} e D = {y, z, w}, então:
C ∩ D = {y, z}
Exemplo 3: Se E = {2, 4, 6} e F = {1, 2, 3, 4}, então:
E ∩ F = {2, 4}
A diferença entre dois conjuntos A e B, representada por A – B, é o conjunto que contém os elementos que pertencem a A, mas não pertencem a B.
Exemplo 1: Se A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 4}, então:
A – B = {1}
Exemplo 2: Se C = {a, b, c} e D = {b, c, d}, então:
C – D = {a}
Exemplo 3: Se E = {5, 6, 7} e F = {6, 7, 8}, então:
E – F = {5}
O complemento de um conjunto A, representado por A’, é o conjunto que contém todos os elementos do conjunto universo que não pertencem a A.
Exemplo 1: Se o conjunto universo U = {1, 2, 3, 4, 5} e A = {2, 3}, então:
A’ = {1, 4, 5}
Exemplo 2: Se U = {a, b, c, d, e} e B = {a, b}, então:
B’ = {c, d, e}
Exemplo 3: Se U = {0, 1, 2, 3, 4} e C = {1, 3}, então:
C’ = {0, 2, 4}
